بسم الله الرحمن الرحيم              

مقدمه

موضوعات جهاني بخشي از زندگي جوانان هستند كه هرگز براي نسل‌هاي قبلي به اين صورت تاثيرگذار نبوده‌اند. تلويزيون ، اينترنت ، ورزش‌هاي بين‌المللي و افزايش امكان مسافرت ، همگي دنياي وسيع‌تري را در زندگي روزانه موجب مي‌شود . جامعه امروز توسط مردم ، فرهنگ‌ها، زبان‌ها ، مذاهب، هنر ، تكنولوژي، موزيك و ادبياتِ ناشي شده از قسمت‌هاي مختلف دنيا ، پيشرفت مي‌كند. و اين دامنه‌اي عظيم از فرصت‌ها را براي تجربه و شناخت براي دانش‌آموزان مي‌گستراند.

بعد جهاني تدريس مي‌تواند بين موضوعات محلي و جهاني ارتباط برقرار كرده و آن‌چه آموخته مي‌شود به وسيله موضوعات جهاني و بين‌المللي شناخته مي‌شود . همچنين جوانان فرصت‌هاي معيني براي ارزشيابيِ ارزش‌ها و نگرش‌هاي‌شان ، براي درك شباهت‌هاي بين مردم مناطق مختلف ، براي درك مفهوم جهاني از زندگي محلي‌شان، و براي توسعه مهارت‌هايي كه آن‌ها را براي پيكار با تبعيض و تعصب قادر مي‌سازد ، را مي‌يابند. اين شناخت ، مهارت‌ها و درك  جوانان را براي ارائه نقشي فعال در جامعه جهاني تغيير مي‌دهد .[1]

همچنان كه آمبروسيو(1998) مي گويد: “علم و رياضيات كه ستون فقرات دنياي مدرن هستند ما را ، به بازتاب مناسبي نسبت به موقعيتي كه آن‌ها اكنون در آن قرار دارند دعوت مي‌كنند.  فراگيري علم و رياضيات غربي نتيجه مستقيمي است از جهاني شدن كه در قرن پانزدهم با دريانوردي‌هاي عظيم آغاز شد. و به واسطه پيشرفته‌ترين تكنولوژي كه در آن زمان در دسترس بود ، ممكن شد. در نتيجه، در تمام جهان ما شاهد يك رشد همگاني در برنامه تحصيلي مدرسه بوديم .جايگاه آموزش چند فرهنگي ، به ويژه در علم و رياضيات، در اين مسير جديد به سمت جهاني شدن چگونه است؟برخورد اين وسائل جديد از تكنولوژي اطلاعات و ارتباطات با علوم قومي و رياضيات قومي، كه همراه با زبان هسته آموزش چند فرهنگي را تشكيل مي‌دهند، چه خواهد بود؟

مسلما ، با درك گذشته احساس مي‌كنيم كه آسان‌تر وارد مرحله جديد مي‌شويم.نگاه انتقادي ما به گذشته بهترين راهنما براي آينده است." [2]

دفتر مركزي آموزش و پرورش بين المللي[1] (2000) در اين مورد مي گويد:” آموزش بايد ما را قادر سازد كه به فرصت‌ها و چالش‌هايي كه به سرعت دنيايي را كه ما در آن زندگي و كار مي‌كنيم را تغيير مي‌دهد ، پاسخ‌گوييم....ما نياز داريم كه به عنوان افراد ، والدين ، كارگران و شهروندان براي تغييرات اقتصادي ، اجتماعي و فرهنگي  آماده باشيم ، با توجه به جهاني شدن دائم اقتصادي و اجتماعي ، با كار جديد و طرح‌هاي كافي و با توسعه سريع تكنولوژي ارتباطات آماده باشيم. “[1]

تعدادي از برنامه‌هاي تحصيلي مانند جغرافيا ، تاريخ ، هنر و طراحي و موسيقي ، قطعا بعد جهاني را در بر مي‌گيرد . ديگر موضوعات ، برنامه آموزشي مدرسه كه به‌طور منحصربفرد ، در برنامه تحصيلي ملي رشد يافته است ، فرصت‌هايي را براي افزودن بعد جهاني ارائه مي‌كند.

هم چنين، درس هايي مانند آن چه به دنبال مي آيد، مي توانند به بعد جهاني برنامه درسي توجه كنند:

 رياضيات : موقعيتي كه دانش‌آموزان استفاده از اعداد را در يك سلسله مفاهيم متفاوت آغاز مي‌كنند و نقش اعداد را در محدوده فرهنگ‌هاي مختلف كشف مي‌كنند دانش آموزان با انجام اين كار آموزش مي‌بينند كه از قوه ابتكار رياضي در فرهنگ‌هاي ديگرقدر داني كنند.[1]

و همچنان كه پوليا مي گويد: مهم ترين نقش رياضي ، توسعه تفكر است. او هدف عمومي تدريس رياضي را توسعه عادت هاي خوب ذهني در هر دانش آموز مي داند به طوري كه در حد امكان از پس هر نوع مساله اي برآيد.[3]

در اين راستا ، آموزش رياضي با تكميل و اجراي برنامه درسي مناسب و همچنين مسائل و موضوعاتي كه در ارتباط با يادگيري و تعليم رياضي هستند ، مرتبط است . آموزش رياضي تمام دانش‌آموزان در سن‌هاي مختلف و در تمام سطوح از كودكان تا بزرگ‌سالان را در برمي‌گيرد و تنها مرتبط با برنامه‌هاي درسي ، كلاس ، معلمين و دانش‌آموزان مدارس نمي‌باشد . [1]

از طرفي به گفته بيشاب[2] : رياضي يكي از مهم‌ترين موضوع‌هاي درسي در جامعه مدرن است ، اما تدريس خوب آن بسيار مشكل است . رياضي موضوعي است كه مي‌تواند خيلي سريع انتزاعي شود و اين بدان معناست كه به محض اين كه رياضي ارتباط خود را با دنياي واقعي‌اي كه دانش‌آموزان در خارج از مدرسه مي‌شناسند از دست مي‌دهد ، براي بسياري از آن‌ها نيز بي‌معني مي‌شود . نتيجه اين است كه در سرتاسر دنيا ، دانش‌آموزان در درس‌هاي رياضي خود افت مي‌كنند و بسياري از بزرگسالان نيز آن‌‌را درك نمي‌كنند.

ازطرفي ما مي‌دانيم كه مطالعه رياضي براي تمام دانش‌آموزان اهميت دارد و مابه‌عنوان آموزشگران رياضي بايد مسئوليت پيدا كردن راهي براي حل اين مشكل را به عهده بگيريم . [4]

به موازات پيچيده‌تر شدن جامعه‌ها ، بالا رفتن تقاضا براي تدريس رياضي به همه دانش‌آموزان وافزايش پيچيدگيِ محتواي رياضي موردنياز براي تدريس ،كار آموزشگران رياضي نيز پيچيدگي افزاينده‌اي يافته است[4] كه نياز به تحقيق آموزش رياضي بيشتر احساس مي‌شود.

كلمنتس و لين(1996) در اين مورد معتقدند كه تحقيق آموزش رياضي متضمن طراحي ، تفسير ، گزارش پژوهش در قلمرو آموزش رياضي است .....ادبيات پژوهش هاي بين المللي وسيعي وجود دارد كه شامل مطالب غير محتوايي زير مي باشد :

جنسيت ، گروه بندي دانش آموزان بر مبناي رشته و استعداد تحصيلي و توانايي ذهني ، حل مسائل ، ترسيم (و تجسم موضوعات) گروه هاي همكاري در دانش آموزان ، زبان و تاثيرات فرهنگي بر يادگيري ، مفاهيم پيشرفت هاي عالي فني و تكنيكي بر دوره تحصيل رياضي ، برنامه ريزي براي دانش آموزان با استعدادهاي درخشان و پيشرفت رويه هاي ارزيابي مناسب براي رياضي درمدارس . [5]

پيشرفت هاي تكنيكي و اقتصادي سريع براي بيشتر ملت ها در منطقه و اختلاف زياد زبان و فرهنگ در بين ملت ها نشان مي دهد كه پيشرفت و تكميل كاربردهاي آموزش رياضي در زمينه هاي مختلف ضروري و لازم است و اين طرز تفكر كه ما تنها بايد  دانش آموزان دبيرستاني را براي ورود به دانشگاه آماده كنيم درست نيست . [5] و اين در حالي است كه پوليا(1969) مهم ترين بخش تدريس را اين مي داند كه دانش آموز به وسيله عملِ خودش آن را كشف كند.[3]

ادبيات : دانش‌آموزان فرصت خواندن كتاب‌هاي داستاني و غير داستاني ، درباره مردم ، موقعيت‌ها و فرهنگ‌هاي كشورهاي ديگر دارند.  با انجام آن شناخت آن‌ها نسبت به خودشان و دنيايي كه در آن زندگي مي‌كنند عميق‌تر مي‌شود.

تكنولوژي ارتباطي-اطلاعاتي: به‌طوري‌كه آن‌ها اطلاعاتي را از منابع مختلف جمع آوري مي‌كنند.  با انجام آن ، آن‌ها  درباره چگونگي دسترسي به اطلاعات از فرهنگ‌ها و موقعيت‌هاي مختلف مي‌آموزند.

تاريخ: موقعيتي كه در آن دانش‌آموزان درباره زندگي عمده مردم و اتفاقات گذشته مي‌آموزند. با انجام آن دانش‌آموزان مي‌توانند ارزش بخش مهمي از آن‌چه توسط بشر در تمام جهان در تاريخ ما گرد آمده را بداند.

جغرافيا: موقعيتي كه دانش‌آموزان را از جهان پهناور آگاه مي‌سازد.

با انجام اين ، آن‌ها با جايي كه در آن زندگي مي‌كنند و ارتباط آن باديگر موقعيت‌ها در جهان آشنا مي‌شوند.

مثال : دانش‌آموزان در كودكستان در ادمونتان[3]، در شمال لندن ،هردانش‌آموز غذاي خودش را در قوطي و بسته مي‌آورد. براي آن‌كه جاي غذاي خود را پيدا كنند از برچسب استفاده مي‌كنند .آن‌ها برچسب‌ها را دور يك نقشه جهان قرار داده و سپس خطي بين موقعيت و برچسب مي‌كشند.آن‌ها مكان‌هايي را كه دوست دارند و اين كه چطور به آن‌ها سفر كنند را مي‌يابند. در انجام اين كار دانش‌آموزان مي‌آموزند كه تا حد زيادي به كشورهاي ديگر براي تهيه غذايمان وابسته‌ايم ، و توسعه آگاهي نسبت به دنياي وسيعتر در آن‌ها ايجاد مي‌گردد .

مثال : دبستان گارفورت1  ، دانش‌آموزان عناصري از يك” داستان“ را در ”دوستان ما در كشور“ يك مجموعه كتاب بزرگ در كنيا، كشف مي‌كنند، كه توسط ليدز توليد شده است.آن‌ها الگوهاي زبان ، مراحل اتفاقات و شخصيت‌ها را ارزيابي مي‌كنند ، و سپس داستان‌هايي به موازات  آن داستان‌ها از زندگي خودشان مي‌آفرينند. اين كار آگاهي جهاني و درك شباهت‌ها و تفاوت‌ها بين جامعه كنيا و جامعه خودشان را افزايش مي‌دهد.

علوم : در اين‌جا دانش‌آموزان مي‌آموزند كه هر كسي براي زنده ماندن به غذا و آب احتياج دارد . با انجام آن شاگردان درباره عموميت احتياجات انساني مي‌آموزند.

صنعت و تكنولوژي :دانش‌آموزان تفاوت احتياجات مردم از يك سلسله فرهنگ‌ها  را شناسايي كرده و شروع به شناسايي روش‌هايي كه احتياجات از آن‌ها ناشي شده و آن‌ها را برآورده مي‌كند .با انجام آن‌ دانش‌آموزان يك هم‌دلي را براي نيازهاي ديگر مردمان توسعه مي‌دهند.

هنر و طراحي: موقعيتي كه دانش‌آموزان در آن درباره تفاوت‌ها و شباهت‌ها در هنر، ، صنعت و طراحي از فرهنگ‌ها و سنت‌هاي  ديگر  گفتگو و درك مي‌كنند.

با انجام آن‌، دانش‌آموزان مي‌توانند درك و ارزش توانايي فرهنگ‌ها از اطراف جهان را توسعه دهند.

موسيقي: موقعيتي كه دانش‌آموزان در آن به موسيقي از فرهنگ‌هاي مختلف گوش‌ داده و به آن واكنش نشان مي‌دهند ، مهارت‌هاي مختلف را  شناسايي و مقايسه مي‌كنند به همان اندازه كه با سازهاي مختلف در كشورها و سنت‌هاي مختلف آشنا مي‌شوند. با اين كار آن‌ها ياد مي‌گيرند كه بياموزند و از ارزش‌ها و رسوم فرهنگ‌هاي مختلف استفاده كنند .[1]

ريشه‌هاي فرهنگي‌ و تعامل‌هاي رياضي :

به نظر مورفي2: ”دانش‌آموزان به دليل زباني كه به‌كار مي‌برند ،  مكان و زمان موثر ، تكنيك‌هاي حل- مساله، و سبك‌هاي تعاملي طرح‌هاي فرهنگي مختلفي را به كلاس درس مي‌آورند. همچنين آن‌ها تجارب متفاوت قبلي خودشان  و مبناي مراجعه براي تصور كاربرد‌هاي واقعي انديشه‌هاي مجرد را به همراه خود مي‌آورند.“[6]

يكي از موضوعات اساسي برنامه ريزي و ارزيابي استانداردهايNCTM ارتباطات رياضي است. (انجمن ملي معلمين رياضي ،1989) دانش‌آموزان بايد قادر به استفاده از يك ايده رياضي براي درك بيشتر ايده‌هاي رياضي باشند، همچنين بايد بتوانند از انديشه و مدل‌سازي رياضي براي حل مسايلي كه در علوم ديگر با آن‌ها برخورد دارند، استفاده كنند. به علاوه ، آن‌ها بايد نقش رياضيات را در جامعه چند فرهنگي‌مان و سهم فرهنگ‌هاي مختلف را در پيشرفت رياضيات درك كنند.[7]

به گفته آمبروسيو(1998) : تجربيات و ادراكات يادگيرندگان لايه زيريني هستند كه دانش جديد بر مبناي آن ساخته مي‌شود. بنابراين دانش جديد كه بر مبناي تاريخ اختصاصي و فرهنگي يادگيرنده و تنوع موجود در فرهنگ‌ها ، شكل مي گيرد ، ويژگي جوامع را در تمام جهان معرفي مي‌كند. اين اصل يك وضعيت آموزشي جديد است كه آموزش چند فرهنگي ناميده مي‌شود. اما اين وضع آموزشي جديد به يك نگرش تاريخي جديد بستگي دارد، اين نگرش نيازمند آن است كه سهم فرهنگ‌هاي گذشته را در تشكيل دنياي مدرن و انديشه مدرن بشناسد، و  از غفلت‌ها و اشتباهاتي كه به سبب تفاوت‌هاي فرهنگي قبلي است ، اجتناب كند . [2]

رياضيات قومي و فرهنگ

به دنبال بحثي كه تحت عنوان ”رياضيات قومي“ در كنفرانس ششم در شيراز ارائه گرديد ، به صحبت شالجان[4] در تعريف وضرورت رياضيات قومي توجه كنيم : ”رياضيات قومي مطالعه‌ي رياضياتي است، كه فرهنگ را در توليد رياضيات باور دارد. معرفي رياضيات قومي در برنامه درسي ؛ دانش‌آموزان را نسبت به رياضيات  در جامعه‌شان آگاه‌تر كرده ، و به‌علاوه، موجب درك اين‌كه رياضيات يك نتيجه از علائق و احتياج ‌انساني است، مي‌شود. اگر جنبه‌هاي فرهنگي رياضيات در برنامه آموزشي تركيب گردد ، يادگيري رياضيات مي‌تواند ساده‌تر شود . وقتي فرهنگ با رياضيات ارتباط مي‌يابد، يادگيرنده‌ها قادرمي‌شوند كه صورت انساني‌تري از رياضيات را كه مي‌تواند انگيزه و پيشرفت آن‌ها را افزايش دهد، ببينند . چندين مزيت براي معرفي ديدگاه‌هاي رياضيات قومي در برنامه آموزشي وجود دارد. دانش‌آموزان خواهان آن هستند كه از نقش رياضيات در جوامعشان آگاه‌تر شده و تجربيات رياضي را كه از احتياجات و علائق مردم ناشي شده‌است درك كنند . دانش‌آموزان همچنين از كمك فرهنگ‌هاي مختلف با فرهنگ خودشان آموخته و قدردان‌ آن‌ها هستند، و به ميراث خودشان افتخار مي‌كنند، و رياضيات را همچون چيزي كه مسائل آن‌ها را حل كرده ، بين ايده‌هاشان ارتباط برقرار كرده و براي موقعيت‌شان دليل مي‌آورد ، مي‌بينند.[8]

علوم قومي ، هم به عنوان مجموعه علم و هم به عنوان يك شيوه آموزشي ، به وسيله تاريخ علم پشتيباني شده و پويايي فراگير فرهنگي را منعكس مي كند.

همچنان كه آمبروسيو مي گويد :"مطالعه علوم قومي و رياضيات قومي به واسطه تقاضاي محيط طبيعي و فرهنگي  محرك و در همه جا ارائه مي‌شوند. اين يك حقيقت است كه تقريبا هر كسي با روش‌هاي رياضيات سروكار دارد، در جريانات روزانه ، حتي بدون اين‌كه بدانيم، آميخته شده است.  زمان گردش يا رانندگي مردم مسير را به خاطر مي‌سپارند، در بيشتر موارد مسير را بهينه‌سازي مي‌كنند ، كه تمريني با ماهيت رياضيات است. همچنين وقتي معامله مي‌كنيم با پول ، با اندازه‌گيري و با كمّي كردن  به‌طور عمومي ، يك مولفه رياضي اصلي را مي‌شناسيم. همانند توانايي دسته‌بندي ، مرتب كردن ، انتخاب و حفظ كردن عادي. اين تجربيات توليد مي‌شوند، مرتب مي‌شوند و به‌طور غير رسمي انتقال مي‌يابند، مثل زبان، كه احتياجات ضروري يك جمعيت را ارضا مي كند . آن‌ها در اين ائتلاف عمومي دانش ، كه گروهي از اشخاص، يك جامعه ، يك اجتماع همراه باهم و فعال را در بر مي‌گيرد ، شركت مي‌كنند و اين همان چيزي است كه فرهنگ ناميده مي‌شود. بنابراين فرهنگ خودش را در تمايز، مسلما مناسبات مشترك داشتن، شكلها و قلمروها، آشكار مي‌كند. شكل‌هاي فرهنگي، ازقبيل ، زبان، شيوه‌هاي رياضي ، احساسات مذهبي ، ساختار خانواده ، لباس پوشيدن و  الگوهاي رفتاري به اين صورت متنوع هستند. البته آن‌ها به تاريخ گروه‌ها ، جامعه و اجتماعي كه در آن پيشرفت كرده‌اند ، وابسته‌اند. يك جامعه بزرگتر به چندين نوع فرهنگ متمايز تقسيم بندي  شده‌است ، هر يك منسوب به  تاريخ خودش بوده و پاسخ گوي شكل‌هاي فرهنگي خودش مي‌باشد . نكته اصلي اين است كه مظهر جهان كه، منشا علم و رياضيات است،  هم به فاتحين (فرهنگ‌هاي غربي) و هم به مغلوبين، محدود شده بود.پيشرفت علم ورياضيات غربي به عنوان نتيجه‌اي از ديدگاه مشروط به جهان محدود بوده‌است- ضعف تكنولوژي- و امتناع از ”توجه“ به فتح شده، كه در فرايند تحميل قانون به وسيله فاتح ضروري بود. اين بازي قدرت ، همچنين به‌نظر مي‌رسد كه در بازي سياسي جديد ، در دنياي فراگير غير ضروري مي‌شود.

در طول تاريخ بشري هر فرهنگي به روش‌هاي متفاوت ثبت شده‌، گزارش هاي جهانگرداني كه درباره روش‌هاي نسخه‌برداري با واقعيت و شرح حقايق وپديده‌ها به‌طوري‌كه با شيوه‌هاي معمول خودشان متفاوت است ، ديده وشنيده ‌‌شده است. رويارويي فرهنگ‌ها، آشكارا ، موجب پويايي تحولات در فرهنگ است .“[9]

كلارك[5] ورزا[6] ررياضيات قومي رابه صورت زير تعبير مي كنند:

رياضيات قومي عبارت از فصل مشترك انسان شناسي فرهنگي ، رياضيات اصولي و مدل سازي كاربردي رياضيات  است كه براي حل مسايل جهان واقعي شكل مي گيرد.[10]

                                         رياضيات قومي به عنوان سطح مقطع سه رشته علمي  

چارچوب بانكز در ارائه رياضيات چند فرهنگي :

بانكز(1994) پنج بعد زير را در آموزش چند فرهنگي به‌عنوان چارچوبي  براي توانا ساختن دانش‌آموزان‌مان دررياضيات چند فرهنگي ارائه مي‌كند:

1- يكپارچگي محتوا ، روشن‌سازي نكات كليدي آموزش با انعكاس متنوع محتوا؛

 اين بعد سهم فرهنگ‌هاي مختلف را در رياضيات شناسايي مي‌كند. بحث درباره همكاري رياضي‌دانان از گروه‌هاي نژادي ،  مليت‌ها و جنسيت مختلف، به دانش‌آموزان در فرهنگ‌هاي مختلف كمك مي‌كند كه  بر بعضي از ترس‌ها و نگرش‌هاي منفي‌شان به رياضيات چيره گردند. براي مثال ، چندين اثبات مختلف از قضيه فيثاغورث در كشورهايي چون بابل ،چين ، و هند يافت شده‌است،(جوزف1،1987)كه طرح اين اثبات‌ها مي‌تواند به دانش‌آموزان كمك كند كه ببينند چگونه نويسندگان مختلف مي‌توانند درباره همان ايده به روش‌هاي متعددي فكر كنند.

يقينا اگر در اين رابطه به سراغ منابعي از تاريخ خودمان برويم نمونه هاي زيادي از اين اثبات را كه توسط رياضي دانان ايراني مطرح شده مي يابيم .

2- ساختار شناخت، كمك به درك دانش‌آموزان از چگونگي ديدگاه‌هاي مردم از تاثير علمي در نتيجه دسترسي به اين رشته علمي ؛

معلمين مي‌توانند به وسيله ارائه رياضيات قومي به دانش‌آموزان كمك كنند تا ببينند كه رياضيات از موقعيت‌هاي واقعي زندگي  مشتق شده است ، بحث از روش‌هاي رياضيات قومي مي‌تواند بي‌درنگ روش‌هايي را كه دانش‌آموزان با خودشان به كلاس درس مي‌آورند را كشف كند. اعتبار الگوريتم‌هايي كه محصلين ابداع مي‌كنند براي آن‌كه آنان توانايي‌هايشان را در رياضيات  شناخته و خودشان را باور كنند، مهم است. به علاوه، الگوريتم‌هايي كه آن‌ها ابداع مي‌كنند در زمينه تجربيات‌شان در زندگي واقعي و ساختار دانشي آن‌ها است،  بنابراين رياضيات را پر معني‌تر مي‌سازند.

به عنوان مثالي در اين رابطه وقتي از دانش آموزانم خواستم در رابطه با دروس تبديلات هندسي با توجه به سهم عظيم ايران در كاشي كاري ها ، نمونه هايي را در كلاس مطرح كنند ، آن ها در پي يافتن چنين مثال هايي به خوبي متوجه تاثير پيشينيان شان در اين موضوع شده بودند.

3-كاهش تبعيض ، تلاش‌ها براي توسعه نگرش‌هاي مثبت به گروه‌هاي مختلف ؛

نگرش‌هاي مثبت به گروه‌هاي فرهنگي مختلف مي‌تواند به وسيله استفاده از رياضيات براي مطالعه موضوعات اجتماعي يا فرهنگي افزايش يابد. داده‌هاي آماري مي‌تواند تاثير كليشه‌اي و اسطوره‌اي گروه‌هاي فرهنگي را برطرف و شفاف كند. درك توام با استدلال از داده‌هاي عددي اشخاص را بر‌مي‌انگيزد به تحقيق گرفتن-براي-بخشيدن مفروضات درباره اين‌كه چگونه جامعه ساختار يافته‌است و  آن‌ها را قادر به عمل در موقعيت‌هايي با آگاهي‌بيشتر در ساختار و فرايند جامعه مي‌سازد .(فرانكنشتاين[7]،1990)

 براي مثال آدمك‌برفي سياه (مندز[8]،1989) زمينه‌اي عالي براي بحث بخش سياه‌پوستان آمريكايي  را آماده كرد. در اين داستان ، يك نوجوان و برادر جوانترش درباره جمع‌آوري بطري و ظروف براي خريداري يك هديه براي مادرشان گفتگو مي‌كنند.  اين داستان زمينه‌اي را براي دانش‌آموزان فراهم مي‌كند تا درباره موضوعات محيطي و اقتصادي صحبت كنند.محصلين مي‌توانند در اين باره بحث كنند كه ، در يك مقدار زمان معين، جمع‌آوري بطري ، يا ظروف ،يا هردو  كدام‌يك سودآورتر است. آن‌ها همچنين مي‌توانند با تماس با  شركت‌هاي بازياب و مقايسه قيمت‌ها ، مسافت، وساعات انجام كار بهترين معامله را تدارك ببينند.

4-  تعليم و تربيت متعادل ، روش‌هايي براي اصلاح تدريس به سمت تسهيل درپيشرفت‌هاي آكادميك در بين دانش‌آموزان از گروه‌هاي مختلف ؛

 اين بعد اساسا با عكس‌العمل بين معلمان و دانش‌آموزان اهميت داشته و نياز به يك رابطه اساسي براي فرهنگ دارد، نه تنها در شرايط همكاري‌ها و تاثير مصنوعي تاريخي ، بلكه در هر جنبه از آموزش. معلمين به دانش‌اموزان كمك مي‌كنند تا بين جامعه‌شان ، مليت، قوم ، و هويت جهاني‌شان ارتباط برقرار كنند. (لادسون[9]، بيلينگز[10]،1990) براي مثال ، براي درك بهتر از علامت اعداد ، دانش‌آموزان با فعاليت‌هاي فيزيكي همچون گردش در قطار مترو در آغاز كمك مي‌گيرند. هنگامي‌كه دانش‌آموزان و معلم‌شان با مترو سفر مي‌كنند ، به ايستگاه‌هاي قطار توجه دارند. نقطه ورود آن‌ها مبدا در نظر گرفته شده، ايستگاه‌هاي قبل از مبدا با اعداد منفي و بعد از آن با علامت مثبت در نظر گرفته مي‌شود.در اين نمونه بارز ، دانش‌آموزان از پنج گام براي درك مفهوم كمك مي‌گيرند:

 1)رويداد‌هاي طبيعي 2)تصوير يا مدلي از رويدادها 3)توصيفي شهودي از واقعه 4) شرحي در دسته‌بندي 5)نمايشي نمادين از واقعه (موزس[11] ،1989)

5- اختيار دادن به فرهنگ مدرسه‌اي و ساختار اجتماعي ، تضمين برابري آموزشي اختيارات فرهنگي براي دانش‌آموزان از گروه‌هاي مختلف ؛

نهايتا براي ساخت سطح بالاتري از رياضيات كه براي همه محصلين قابل دسترسي باشد، ما بايد اين بعد از آموزش چند فرهنگي را كه به بررسي فرهنگ مدرسه و ساختار اجتماعي  مي‌پردازد ارزيابي كنيم. بعضي از متغيرهاي مطرح شده در اين‌جا دسته‌بندي آداب ، اقليم اجتماعي، برآورد روش‌ها، مشاركت در فعاليت‌هاي فوق برنامه، و انتظارات كاركنان و پاسخ به تنوع مي‌باشد.بسياري از محصلين مطمئنا به دليل اين‌كه آمادگي كافي در رياضيات ندارند شكست مي‌خورند. دانشكده فني كوششي است گروهي بين صنعت و سيستم مدرسه براي آماده‌سازي همه جانبه ، توانمندانه  و عملي ، رشته‌هاي تحصيلي كاربردي در فيزيك ، رياضيات ، علوم ارتباطات ، زيست‌شناسي، و شيمي كه دانش‌آموزان را براي حرفه‌هايي با فن‌آوري پيشرفته آماده مي‌كند. ابتكارات بيشتر از اين نوع بايد براي همه دانش‌اموزان برنامه ريزي شود كه در تكنولوژي و جامعه چند فرهنگي موفق شوند. [11]

همچنان كه شالجان مي گويد : " هر فرهنگي بدون شك خودش ”علمي“ را دارد ، كه بخشي از ميراث و نتيجه‌اي از كوشش براي بقاي آن است. اين ”علم“ نه تنها بايد در موزه‌ها نگه‌داري شود بلكه همچنين بايد در موفقيت‌هاي بهتر نتايج در پيشرفت و آموزش، در نتيجه‌ي تركيب آن در برنامه آموزشي مدرسه،  مورد استفاده قرار گيرد. همچنين مي‌تواند نقش برنامه رياضيات قومي را درآموزش رياضيات بازي كند. اهداف چنين برنامه‌اي همچنين مشخص كردن وابستگي‌هاي دانش‌آموزان به جامعه ويژه خودشان بوده، خواه در يك جامعه تك فرهنگي يا در جامعه چند فرهنگي باشند. راه حل پوشاندن شكاف بين گذشته و آينده با جمع‌آوري مثال‌هايي از فرهنگ باستاني از يك طرف ،و مثال‌هايي از تكنولوژي اطلاعاتي و نرم‌افزاري از طرف ديگر مي‌باشد. بنابراين ، يك دانش‌آموز مي‌تواند در نتيجه درك و آموزش بهتر رياضيات، تجربه خودش را غني‌تر كرده و بينايي‌اش را توسعه دهد . “[8]

  نتيجه‌گيري

هيچ كس نمي‌تواند انكار كند كه رويارويي فرهنگ‌ها ابعاد عقلاني و مادي جديدي و نيز امكانات جديدي از كيفيت بالاي زندگي را براي تمام نژاد انسان گشوده‌است. با كمال تاسف، هيچ كس نمي‌تواند همچنين انكار كند كه تحريف‌هاي بسياري در جريان اين 500 سال پس از رويارويي مهم تمدن‌ها در هر طرف از اقيانوس اطلس ايجاد شد كه منجرشد از اين امكانات جديد عظيم تنها عده كمي سود برده و اين سياره تهديد به ويراني شود . يك نگاه بي غرض به تاريخ فرصت شناخت را ايجاد كرده و براي رويارويي بعدي آماده مي‌كند. برنامه ريزي براي برنامه آموزشي رياضي براي درك شرايط خاص هر ناحيه از اين سياره لازم خواهد بود.مطمئنا، موضوعاتي كه در برنامه تحصيلي رياضي ارائه نشده، مورد نياز بوده  و تجزيه و تحليل داده‌هاي شكل يافته در دوره‌هاي زماني مختلف دركلاس‌هاي رياضي بديع خواهد بود. بازبيني ،كه براي دنياي مدرن ضروري اما در برنامه‌آموزشي موجود نيست، به رياضيات مدرسه‌اي پويايي جديدي خواهد داد. رياضيات محيطي در مدارس، به عنوان پي‌آمدي از تكنولوژي ارتباطات و اطلاعات ميدان رشد پيدا خواهد كرد .[2]